1. Prédire
Prédisez la tension maximale si le nombre de spires double, tous les autres réglages restant fixes.
Induction électromagnétique
Un aimant, une bobine, un flux variable.
Suivez le flux, la tension induite et le courant lorsqu’un aimant traverse une bobine.
Pourquoi la tension est-elle nulle lorsque l’aimant est au centre de la bobine ?
2. Réaliser une expérience contrôlée
Réglez T = 6 s, N = 200 et le moment à 3 A·m². Ajustez l’écran ; observez le centre et le point de rebroussement. Notez temps, flux et tension.
3. Comparer et mesurer
Doublez seulement N, puis rétablissez les réglages et doublez seulement le moment. Calculez les rapports des tensions maximales et notez les mV/div.
4. Examiner la relation
Divisez la période par deux ; rétablissez-la puis réduisez seulement la vitesse de lecture. Quel réglage change la tension physique ? Expliquez par la loi de Faraday.
5. Conclusions et limites
Inversez les pôles et comparez le signe de la tension. Mentionnez le dipôle idéal, l’auto-induction négligée et les transitoires de réglage non modélisés.
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Induction électromagnétique
Prêt02 / MESURES EN DIRECT
Flux à travers une spire Φ—µWb
Tension induite ε—mV
Courant induit I—mA
Position de l’aimant z—m
Vitesse axiale v—m/s
Tension de crête |ε|—mV
Un circuit, deux mesures
Oscilloscope CH1
Tension instantanée V(t)
Hors échelle ; augmentez l’échelle d’affichage.
La tension peut être nulle lorsque le flux est maximal.
Voltmètre analogique
Tension instantanée V(t)
Valeur absolue instantanée |V(t)|
Hors échelle ; augmentez l’échelle d’affichage.
Questionner. Tester. Expliquer.
Poser une question
Un flux élevé implique-t-il une tension élevée ?
Tester
Observez le flux et le voltmètre au passage de l’aimant au centre.
Interpréter le résultat
Faut-il relier la tension au flux ou à sa vitesse de variation ?
Notes sur le montage et les mesures
Vue schématique ; la taille dessinée de l’aimant n’est pas à l’échelle.
Chaque trait représente 25 spires sur ce schéma. Les dimensions de la bobine restent fixes.
Le canal CH1 de l’oscilloscope et le voltmètre sont branchés en parallèle aux bornes de R. Ils mesurent avec la même convention de signe.
L’axe z positif est orienté vers la droite. Le courant positif est antihoraire lorsque la bobine est vue depuis le côté +z.
La pause fige le temps physique. Le moment est modifié à l’instant courant ; les autres réglages physiques lancent un nouvel essai.
Couplage DC ; ligne de zéro fixe. L’écran est balayé à chaque cycle. Ajuster le signal change uniquement l’échelle verticale ; la nouvelle valeur mV/division est affichée.
Trait bleu continu : flux à travers une spire (axe gauche, µWb). Trait orange discontinu : f.é.m. (axe droit, mV). Les courbes se construisent à mesure que le curseur temporel épais avance. L’axe horizontal indique le temps physique total ; chaque balayage couvre une période. Les échelles verticales dépendent des paramètres.
Indicateur idéal à zéro central. Le retard mécanique de l’aiguille n’est pas modélisé ; la valeur n’est pas une valeur efficace.
Modifier le moment met le temps en pause au même instant : comparez les tensions à la même position. Les transitoires dus au changement de paramètre ne sont pas modélisés. La tension de crête est le plus grand calculé sur un cycle.
C’est la variation du flux qui compte.
La loi de Faraday relie la tension induite au taux de variation du flux. Le signe moins exprime la loi de Lenz : l’effet magnétique du courant induit s’oppose à la variation du flux qui le produit.
Modèle et hypothèses
Modèle idéal : petit aimant sur l’axe de la bobine, assimilé à un dipôle dont les dimensions sont très inférieures au rayon de la bobine. Bobine circulaire mince : a = 0,12 m ; amplitude du mouvement A = 0,35 m. Le mouvement est imposé. Auto-inductance, noyau magnétique, rayonnement et rétroaction magnétique sont négligés. Le courant est calculé dans l’approximation purement résistive . On utilise μ₀ ≈ 4π × 10⁻⁷ H/m.
La résistance d’entrée des instruments est infinie, la résistance interne de la bobine est nulle et l’auto-induction est négligée. La tension aux bornes vaut donc ε et . Un dépassement d’échelle limite uniquement le dessin, pas les valeurs calculées.
Symboles et dérivées : comment les lire
| Notation | Signification et unité |
|---|---|
| Temps ; s désigne la seconde. L’horloge utilise ns = 10⁻⁹ s. | |
| Φ est le flux par spire (Wb), N le nombre de spires, ε la f.é.m./tension (V), I le courant (A), R la résistance externe (Ω). mV = 10⁻³ V ; µWb = 10⁻⁶ Wb. | |
| Dérivée temporelle du flux : sa vitesse de variation (Wb/s). Le signe moins de Faraday traduit la loi de Lenz. | |
| μ₀ est la perméabilité du vide (H/m) ; m le moment dipolaire magnétique (A·m², pas la masse ici) ; a le rayon (m) ; z la position axiale (m) ; A l’amplitude (m) ; T la période (s). |
Références et lectures complémentaires
Les ouvrages ci-dessous permettent d’approfondir les concepts abordés. Les hypothèses de la simulation sont précisées séparément ci-dessus.
- David J. Griffiths. Introduction to Electrodynamics. Édition 5 · Section 7.2. Cambridge University Press. Consulter la source ↗
- Hugh D. Young, Roger A. Freedman. University Physics with Modern Physics. Édition 15 · Chapitre(s) 29. Pearson. Consulter la source ↗
- David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. Fundamentals of Physics. Édition 12 · Chapitre(s) 30. Wiley. Consulter la source ↗