1. Prédire
Prédisez l’effet du doublement de la distance entre miroirs sur la période propre et le facteur de Lorentz.
Horloge à lumière et dilatation du temps
La même lumière. Des durées différentes.
Comparez les allers-retours de la lumière entre deux miroirs dans le référentiel de l’horloge et dans celui du laboratoire.
Si la lumière se propage à c dans les deux référentiels, pourquoi un aller-retour dure-t-il des temps différents ?
2. Réaliser une expérience contrôlée
Fixez β = 0 et L = 1 m. Notez Δτ et Δt pour un aller-retour en ns. Expliquez leur égalité.
3. Comparer et mesurer
À L fixé, testez β = 0,6 et 0,8. Calculez Δt/Δτ et comparez au γ affiché.
4. Examiner la relation
À β fixé, passez de L = 0,5 m à 1 m. Comment changent durées et γ ? Utilisez la même vitesse c dans les deux référentiels.
5. Conclusions et limites
Comparez les temps propre et de laboratoire cumulés après cinq cycles. Distinguez durée de visionnage et nanosecondes physiques.
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Horloge à lumière et dilatation du temps
PrêtRéférentiel propre de l’horloge
Référentiel du laboratoire
02 / MESURES EN DIRECT
Temps propre écoulé τ—ns
Temps de laboratoire écoulé t—ns
Facteur de Lorentz γ—
Durée d’un aller-retour
Chaque carré mesure 0,5 m ; les deux panneaux ont la même échelle. Un aller-retour dure 6 secondes à l’écran ; les durées physiques sont en ns.
Échelle et affichage
La grille et la fenêtre du laboratoire restent fixes. L’horloge avance vers la droite ; faites défiler horizontalement ou utilisez « Afficher l’horloge ». Aucun suivi automatique.
Les deux panneaux ont la même échelle spatiale fixe : chaque carré mesure 0,5 m. L’échelle reste fixe quand la distance varie de 0,5 à 2 m.
Chaque aller-retour dure 6 secondes de lecture ; les durées physiques sont en ns. Le défilement horizontal ne change que la vue, sans modifier la position ni les durées physiques.
Questionner. Tester. Expliquer.
Poser une question
La vitesse de la lumière change-t-elle quand une horloge mobile ralentit ?
Tester
Comparez les durées aller-retour dans les deux référentiels pour β = 0 et β = 0,6.
Interpréter le résultat
Quel lien existe entre trajet lumineux plus long et dilatation du temps ?
Comparez les durées : la vitesse de la lumière reste la même.
Dans le référentiel propre de l’horloge, la lumière se déplace verticalement. Dans le laboratoire, les miroirs bougent et la lumière suit un trajet diagonal plus long. Sa vitesse étant c dans les deux référentiels, l’aller-retour dure plus longtemps dans le laboratoire.
Modèle et hypothèses
Modèle de relativité restreinte : vitesse relative constante, miroirs idéaux et vide. Ni accélération ni gravitation. Les panneaux représentent les coordonnées des mêmes événements du photon, et non les images optiques retardées reçues par une caméra. Le temps est ralenti pour l’animation. Modifier la vitesse ou la distance lance une nouvelle expérience.
Symboles et dérivées : comment les lire
| Notation | Signification et unité |
|---|---|
| Temps ; s désigne la seconde. L’horloge utilise ns = 10⁻⁹ s. | |
| L est la distance entre miroirs (m), c la vitesse de la lumière dans le vide (m/s), v la vitesse horizontale de l’horloge (m/s). β est sans dimension ; ici 0 ≤ β < 1. | |
| τ est le temps propre de l’horloge ; t le temps du laboratoire ; γ le facteur de Lorentz sans dimension. Δτ et Δt séparent les mêmes événements aller-retour. Chaque panneau indique le temps de son référentiel. |
Références et lectures complémentaires
Les ouvrages ci-dessous permettent d’approfondir les concepts abordés. Les hypothèses de la simulation sont précisées séparément ci-dessus.
- Raymond A. Serway, John W. Jewett. Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. Édition 10 · Chapitre(s) 38. Cengage. Consulter la source ↗
- Hugh D. Young, Roger A. Freedman. University Physics with Modern Physics. Édition 15 · Chapitre(s) 37. Pearson. Consulter la source ↗
- David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. Fundamentals of Physics. Édition 12 · Chapitre(s) 37. Wiley. Consulter la source ↗